Первое уравнение задает "перевернутый "эллиптический параболоид, поднятый на 2 единицы вверх. Второе уравнение задает эллиптический цилиндр. Поскольку рисовать картинку мне лень, опишу ее подробнее словами. Ставите на плоскость XOY стакан радиусом 1 и высотой 1 так, чтобы центр основания оказался в начале координат. После этого заполняете стакан мороженым "с горкой" так, чтобы вершина горки была на высоте 1
<span>от верхнего края стакана и соответственно на высоте 2 от дна стакана.</span>
Вводим цилиндрическую систему координат x=r cos Ф; y=r sin Ф; z=z, вспоминаем, что модуль Якобиана перехода в этом случае равен r.
V=∫_0^(2π) dФ ∫_0^1 rdr ∫_0^(2-r^2) dz=2π∫_0^1r(2-r^2)dr=2π(r^2-r^4/4)|_0^1=
<span>2π(1-1/4)=3π/2.
</span>
Просто перемножаешь и получается 12а^4b^3c^2
1. а)
2.( рисунок ниже)
3.не выполняя построений,найдите координаты точки пересечения графиков функций у=6-9х и у=5х-8
6-9x=5x-8
-14x=-14
x=1 y=6-9*1=-3
(1.-3)
4.у=0 при х=-3
х=0 при у=3
Ф-ция возрастает при х Є (-5,0) и х Є (2,5)
Ф-ция убывает при х Є (0,2)
х Є [-5,5]
y Є [-4,6]
5. не знаю(
x²-4x+y²+6y+13=(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=(x-2)²+(y+3)²
(x-2)²+(y+3)²=0 ⇒ <u>x=2, y=-3</u> <em>(так как некоторое число, возведенное в квадрат, неотрицательно, уравнение выполняется только если складываются нули, откуда x-2=0 ⇒ x=2, y+3=0 ⇒ y=-3)</em>
Ответ: (2; -3)