Выделите полный квадрат:
<span>х²−2x−15
=х²-2х+1-16=(х-1)²-16
</span>x²+6x−16=х²+6х+9-25==(х+3)²-2
x^2-8x+12=х²-8х+16-4=(х-4)²-4
x^2-4x-12=х²-4х+4-16=(х-2)²-16
x^2-8x-9=х²-8х+16-25=(х-4)²-25
x^2+12x+11=х²+12х+36-25=(х+6)²-25
x^2-4x-60=х²-4х+4-64=(х-2)²-64
Решите уравнение:
4x^2-12x+5=0
Д=144-80=64, √Д=8, х1=(12+8)/8=2,5, х2=(12-8)/8=1/2=0,5
x^2+6x+5=0
х1=-1 х2=-5 по т. Виетта
x^3+4x^2+3x+0
Это НЕ уравнение
Ответ: да, (оба) равенства выполняются.
Объяснение:
Первый пример:
(a^5)^6 = a^30;
(b^9)^4 = b^36;
(a^2*b^2)^3 = a^6*b^6
(b^4)^10 = b^40
(a^7)^5 = a^35
При возведении степени в степень, степени умножаются.
(a^30 * b^36 * a^6 * b^6) / (b^40 * a^35) = ab^2
1) (a^30 * a^6) / a^35 = a^36 / a^35 = a;
2) (b^36 * b^6) / b^40 = b^42 / b^40 = b^2.
При умножении степени складываются, при делении — вычитаются.
Второй пример:
(c^8 * d^5)^11 = c^88 * d^55
(c^7)^3 = c^21
(d^4)^2 = d^8
(d^31)^2 = d^62
(c^25)^4 = c^100
(c^88 * d^55 * c^21 * d^8) / (d^62 * c^100) = c^9 * d.
1) (c^88 * c^21) / c^100 = c^109 / c^100 = c^9;
2) (d^55 * d^8) / d^62 = d.
А) 6х-5х=10+4
Х=14
Б) х-4х=-9-1,5
-3х=-10,5
Х=-10,5:(-3)х=3,5
В)2,9х-3,6х=-6.3
-0,7х=-6.3
Х=-6.3:(-0,7)
Х=9
Г)-3х-27=4х+8
-3х-4х=8+27
-7х=35
Х=35:(-7)
Х=-5
<span>25-x>2-3(x-6)</span>
<span>25-x>2-3x-18</span>
-x+3x>2-18-25
2x>-41
x>-41:2
x>-20,5
- наибольший отрицательный корень