Решение задания приложено
ВН высота
Из треугольника АВН
Угол А равен 60, угол Н равен 90, значит угол В равен 30
АВ равен 4
Катет, лежащий напротив угла равным 30, равен половине гипотенузы.
АН равен 2
Из теоремы Пифагора ВН^2 равен 16-4=12
ВН равен 2√3
Трудная задача.
Обозначим неизвестную сторону 2а, она делится пополам.
По теореме косинусов
a^2 = 8^2 + x^2 - 2*8*x*cos 45 = 64 + x^2 - 16x*√2/2 = 64 + x^2 - 8x√2
a^2 = 8^2 + y^2 - 2*8*y*cos 30 = 64 + y^2 - 16y*√3/2 = 64 + y^2 - 8y√3
(2a)^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos 75
Отдельно найдем cos 75 = sin 15 через синус половинного угла.
Подставляем
Получаем систему из 3 уравнений
Но как это решать, я не знаю.
2б) В+D=130
B=90(в задаче сказано)
D=130-90=40
C+D=180
C=180-D=180-40=140
3a) Сумма всех углов равна 360 градусов
1) 360-220=140 это углы A и D
2) 140/2=70
3) 220/2=110
Углы A и D по 70 гр
Углы B и С по 110 гр.