Вийшло 370
.....................................................................
(2х-3)(2х+3) - (2х +1)² = 4х² - 9 - (4х² + 4х + 1) = 4х² - 9 - 4х² - 4х - 1 = -4х - 10
<span>при х = 0,5
</span>-4х - 10 = -4(0,5) - 10 = -2 - 10 = -12
Ответ: -12
1)
f(x) - функция, графиком которой является парабола ветвями вниз, пересекающая ось Ох в двух точках. Значит, ее площадь фигуры, отсекаемой от параболы осью Ох, нужно рассчитывать как определенный интеграл этой функции от а до b, где а и b - точки, в которых f(x) обращается в нуль, т.е. корни уравнения 6+x-x^2=0. Найдем дискриминант D=1+24=25 и решим уравнение:
x=(-1 плюс-минус 5)/(-2); х₁=-2; х₂=3. Итак, найдем площадь:
2)
а)
Сначала найдем точки пересечения графиков указанных функций, для чего решим уравнение
Площадь, которую мы должны найти, равняется модулю разности опред. интеграла функции у=х^2-х с пределами в точках 0 и 4 и площади треугольника, образованного прямой у=3х, осью абсцисс и прямой х=4. Катеты этого треугольника равны 4 и 12 (т.к. 4-0=4 и 3*4=12), значит площадь его равна 4*12/2=4*6=24. Найдем интеграл и вычтем из него 24.
б)
5-3x≥-1⇒3x≤6⇒x≤2
3-4x≥8⇒4x≤-5⇒x≤-1,25
берется меньше меньшего,значит x≤-1,25
x∈(-∞;-1,25]