Пусть а - длина прямоугольника, тогда (а-5) - ширина.
По формуле периметра прямоугольника:
2(а + a - 5) = 26
2a - 5 = 26 : 2
2a - 5 = 13
2а = 13 + 5
2а = 18
а = 9 (см) - длина
а - 5 = 9 - 5 = 4 (см) - ширина
S = a(a-5) = 9 * 4 = 36 (см²) - площадь
Ответ: 36 см².
(x-1)+(x-1)+x+x=42
x+x+x+x-1-1=42
4x-2=42
4x=42+2
4x=44
x=44/4
x=11 (большая сторона)
11-1=10 (меньшая сторона)
Да потому что в равнобедреном высота и медиана это одно и тоже!
Треугольники АДС и АВС прямоугольные, так как содержат вписанные углы, опирающиеся на диаметр. Углы Д и В - прямые, АВ = 16+20 = 36 см.
Находим катет ВС: ВС = √(39²-36²) = √(39-36)(39+36) = √(3*75) = 15 см.
Косинус угла ВАС равен:
cosBAC = (36²+39²-15²)/(2*36*39) = 2592/2808 = 12/13.
Теперь находим отрезок ЕС по теореме косинусов:
ЕС = √(16²+39²-2*16*39*(12/13)) = √(256+1524-1152) = √625 = 25 см.
Треугольники АДЕ и ВЕС подобны по двум углам (прямому и вертикальному).
Из подобия имеем пропорцию:
ДЕ/АЕ = ВЕ/ЕС.
<span>Отсюда получаем: ДЕ = (АЕ*ВЕ)/ЕС = (16*20/25) = 64/5 = 12,8 см.</span>
<span>Точка
S удалена от каждой из вершин правильного треугольника ABC на корень
квадратный из 13 см. Найдите двугранный угол SABC, если AB=6см.</span>