ΔACD: ∠ACD = 90°, ∠CAD = 60°, ⇒ ∠ADC = 30°
AC = AD/2 = 24/2 = 12 см как катет, лежащий напротив угла в 30°.
∠ВАС = 90° - 60° = 30°
ΔАВС: ∠АВС = 90°, ВС = АС/2 = 6 см как катет, лежащий напротив угла в 30°
АВ = АС·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см
Sabcd = (AD + BC)/2 · AB = (24 + 6)/2 · 6√3 = 15 · 6√3 = 90√3 см²
1
половина основания 5 см как нижний катет, неизвестная(пока) высота как вертикальный катет и образующая 6 см как гипотенуза.
По т. Пифагора
5² + h² = 6²
25 + h² = 36
h² = 11
h = √11 см
Площадь круглого основания
S = πd²/4 = π*10²/4 = 25π см²
Объём
V = 1/3*Sh = 1/3*25π*√11 = 25π√11/3 см³
---------------
Площадь квадратного основания
S = a²
Объём пирамиды
V = 1/3*Sh
32 = 1/3*a²*6
16 = a²
a = 4 см
Диагональ данного параллепипеда образует прямоугольный равнобедренный треугольник, где высота паралл. (назовем - с) и диагональ основания паралл. - катеты (равные), а диагональ паралл. гипотенуза
тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему,значит
тангенсА=ВС\АС,24\10=ВС\АС значит ас=5