(Где d₁ - большая диагональ, а d₂ меньшая)
см
7.соедини точку М с точкой В.Угол АВМ -прямой,как вписанный,опирающийся на диаметр.Значит,треугольникАВМ-прямоугольный.ВМ= 1/2АМ=12:2=6. 8.МС перпендикулярен к АВ.ТреугольникАМС-прямоугольный. МС=1/2АМ=10:2=5
См.фото
АМ=СМ=4 см.
ΔАВМ. Применим теорему косинусов для определения стороны ВМ.
ВМ²=АВ²+АМ²-2·АВ·АМ·соsА=6,25+16-2·2,5·4·5/16=22,25-6,125=16 1/8.
ВМ=√16 1/8=√16,125 см
OD = OA = ОЕ = ОС как радиусы,
∠DAO = ∠ECO = 60° так как треугольник АВС равносторонний,
значит ΔADO и ΔСЕО так же равносторонние, ⇒
AD = EC = 1/2 AC = 9 см.
Значит DE - средняя линия треугольника АВС,
DE = 1/2 AC = 9 см