Ответ: угол DAB = 82
49 + 49 = 98
180 - 98 = 82
Дано уравнение кривой:
5x²<span> - 4y</span>²<span> + 30x + 8y + 21 = 0.
Выделяем полные квадраты:
5(х + 3)</span>² - 4(у² - 1)² = 20.
Делим обе части уравнения на 20 и получаем каноническое уравнение гиперболы:
((х + 3)²/(2²)) - ((у² - 1)²/(√5)²) = 1.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(-3; 1) и полуосями: а = 2 и b = √5.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c²<span> = a</span>²<span> + b</span>²<span> = 4 + 5 = 9.</span>
c = 3.
Тогда эксцентриситет будет равен: ε = с/а = 3/2.
<span>Асимптотами гиперболы будут прямые:
у - 1 = (</span>√5/2)(х + 3) и у - 1 = -(√5/2)(х + 3).<span>
</span><span>Директрисами гиперболы будут прямые:
х + 3 = а/</span>ε ,
<span> </span>х + 3 = +-(2/(3/2)).
х + 3 = +-(4/3).
График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.
Найдем боковую сторону,которая выходит из прямого угла она равна 9,по теореме пифагора.тогда опустим высоту с конца меньшего основания на большую,получим две фигуры,прямоугольник со сторонами 6 и 9 и треугольник прямоугольный со сторонами 9 и 6 между которыми угол в 90 грдусов.найдем их площади и сложим.площадь прямоугольник равна 9*6=54,площадь треугольника равна 6*9*0.5*sin90=27*1=27<span>тогда площадь трапеции равна54+ 27=81см в квадрате.</span>
Квадрат модуля вектора равен (4 - (-1))^2 + (-4 - 8)^2 = 25 + 144 = 169, следовательно, модуль этого вектора равен 13.
Ответ: 13.
Кут АВС= 90-45=45
Кут ВСА=90-35=55
Кут ВАС =45+35=80