Объяснение:
сумма смежных углов равно 180°
x=a° ; y= a°+46 °
a+a+46°180°
2a= 180°-46°
2a=134°
a= 134 :2
a= 67°
x=67°; y= 67+46= 113°
x=a ; y = 4a
a+4a=180
5a=180°
a=180:5
x= 36° ; y =4*36°=144°
x=a y=5a
a+5a=180°
6a= 180°
a=180:6
a=30°
y=5*30=150°
Если прямая имеет хотя бы две общие точки с плоскостью, то она лежит в этой плоскости.
Так как прямые a и b параллельны, у них нет общих точек. Значит, прямая с пересекает эти прямые в двух разных точках - прямую а в точке А и прямую b в точке В. Точки А и В принадлежат прямой с, в то же время, эти точки лежат в плоскости α. Значит, у прямой с есть две общие точки с α, из этого следует, что с лежит в α.
По теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Значит, чтобы найти катет в квадрате, надо из квадрата гипотенузы вычесть квадрат другого катета.
Если извлечь корень из полученного значения, то как раз и получится величина нужного катета.
a = 8 см; b = 3 см; α = 60°.
Скористаємось формулами площі трикутника.
S = pr; p = (a + b + c)/2
За т. косинусів:
c² = a² + b² - 2abcosα = 64 + 9 - 2·8·3·0,5 = 64 + 9 - 24 = 49; c = 7 см.
p = (8 + 3 + 7)/2 = 9 см
r = S/p, де S = 0,5·a·b·sinα = 0,5·8·3·sin60° = 12·√3/2 = 6√3 см².
Отже, r = 6√3/9 = 2√3/3 см (або r = 2/√3).
Відповідь: r = 2√3/3 см.