Доказательство
1) Возьмем произвольную точку M на биссектрисе угла <span>BAC</span>, проведем перпендикуляр <span>MK</span> и <span>ML</span> к прямым <span>AB</span> и <span>AC</span>
Рассмотрим прямоугольные треугольники <span>AMK</span> и <span>AML</span>. Они равны по гипотенузе и острому углу. (<span>AM</span> - общая гипотенуза, <span>∠1∠2</span> по условию\). Следовательно, <span>MKML</span>
2) Пусть точка M лежит внутри угла <span>BAC</span> и равноудалена от его сторон <span>AB</span> и <span>AC</span>. Докажем, что луч <span>AM</span> - биссектриса угла <span>BAC</span>
Проведем перпендикуляры <span>MK</span> и <span>ML</span> к прямым <span>AB</span> и <span>AC</span>. Прямоугольные треугольники <span>AMK</span> и <span>AML</span> - равны по гипотенузе и катету (<span>AM</span> - общая гипотенуза, <span>MKML</span> по условию ). Следовательно, <span>∠1∠2</span>. Но это и значит, что луч <span>AM</span> - биссектриса угла <span>BAC</span>. <span>Теорема доказана</span>
p= π r n / 180*
<span>p= <span>π * 3 * 150* /180* = 5 <span>π /2cm</span></span></span>
BD=корень(AB^2-AD^2)
BD=корень(20^2-12^2)=16 cм
CD=AD^2/BD
CD=12^2/16=9 см
BC=BD+CD
BC=16+9=25 см
AC=корень(CD*BC)
AC=корень(9*25)=15 см
cos C=AC/BC
cos C=15/25=0.6
Https://ru-static.z-dn.net/files/dce/9adcb06c1eeafe9fb2aa6dc6efae6711.jpg