находим по формуле стороны квадрата!
АВ= √((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)
Формулу вы уже знаете, так что пишу результаты вычислений:
АВ=√((2+2)* + (2-0)*) = √(16+4)
ВС= √(16+4)
CD=√(16+4) по той же формуле
DA=√(16+4)
Не расписываю решение все очень просто проверить по формуле)
Кажется это квадрат С:
Так как у квадрата основной признак - все стороны равны)
Треугольник DAB - прямоугольный. Угол DBA = 30 градусов, так как угол В 60 градусов по условию и угол DBC=30 градусов.
DB= 8 . В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Значит гипотенуза в два раза больше катета.
Обозначим основание перпендикуляра из точки D к стороне СВ буквой К
В треугольнике DKB угол DKB= 90 градусов, угол KBD = 30 градусов, Гипотенуза DB=8, значит DK = 4
В треугольнике CDK угол DCK=30 градусов, катет DK=4, значит гипотенуза DC=8
И потому АС = CD +DA=8+4=12
Источник: предыдущее решение этой задачи.
СН - высота, проведенная к гипотенузе.
Треугольник равнобедренный, значит СН и медиана, ⇒
АН = НВ = АВ/2 = 3,4/2 = 1,7 дм.
В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы равны 45°, тогда в прямоугольном треугольнике АСН угол АСН так же равен 45°, значит он тоже равнобедренный, ⇒
СН = АН = 1,7 дм.
Sabc = 1/2 AB · CH = 1/2 · 3,4 · 1,7 = 2,89 дм²
Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы
СМ = 1/2 АВ
АВ = 2СМ = 2 × 6 = 12 см
треугольник АСМ рабнобедренный (СМ=АМ), значит углы при основании равны <А = <АСМ= 50°
<АМС = 180° - 50°×2 = 180° - 100° = 80°
<С = <АСМ - <ВСМ = 90°
<ВСМ = <С - <АСМ = 90° - 50° = 40°
Ответ: АВ = 12 см ; <АМС = 80° ; < ВСМ = 40°
BOC=180- (<B/2+<C/2)=180-(B+C)/2 = 180-(180-<A)/2
A=<BAC=1/2*<BOC <---подставим 180-(180-<A)/2
A = 1/2 *(180-(180-<A)/2)
2*<A = 180-(180-<A)/2=90+<A/2
2*<A - <A/2= 90
A (2-1/2)= 90
A 3/2= 90
A = 2/3 *90 = 60
ОТВЕТ A =60 град