Ну это же почти устно всё.
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника
(10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой способ - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
Х=4 , у=11
подставляем
11=4*3+б
б+12=11
б= --1
я не уверен.
SinA = √1 -(cosA)^2 = √1 -(<span>2√6/5</span>)^2 = 1/5<span>
высота, проведенная к основанию
</span>h =AB*sinA =10*1/5 =2
ОТВЕТ 2
15. Отрезок АС содержит 5 частей, а отрезок АВ - 8 частей. Тогда отрезок ВС содержит 8-5=3 части. Отрезок АС=40, это значит, что 5 частей равны 40, тогда одна часть равна 40:5=8. Следовательно, отрезок ВС=3*8=24.
Ответ: отрезок ВС=24.
16. Отрезок ВС содержит 5 частей (известно из соотношения) и равен 32. Значит одна часть равна 32:5=6,4.
Тогда отрезок АС=3*6,4=19,2.
Проведем высоту СН
Угол АДВ=ВДС=ДВС (как накрест лежащие при ВС||АД и секущей (биссектриссой) ВД)
Значит треугольник ВДС равнобедренный. СД=ВС=10
АН=ВС=10 по свойству прямоугольника
Рассмотрим треугольник СНД
Угол СНД=90º
По теореме Пифагора
НД=√СД^2-СН^2
НД=√100-36
НД=8
=>АД=18
Площадь = СН*(АД+ВС)/2
=6*28/2=84