a1=3 d=1
Sn=75
n
Sn=(2a1+(n-1))/2*n
75=(2*3+(n-1))/2*n
150=(6+n-1)*n
150=(5+n)*n
150=5n+n²
n²+5n-150=0
D=25+600=625
√D=25
n1=(-5+25)/2=10
n2=(-5-25)/2=-15 не может быть отрицательным
ответ:
n=10 членов.
5x-x²+14=0
x²-5x-14=0
По теореме Виета x²+px+q=0
x1+x2= -p
Тогда: x1+x2= 5
Или:
x²-5x-14=0
D= 25+56=81
x1= (5+9)/2= 7
x2= (5-9)/2= -2
x1+x2=7-2=5
Х^2-6х=5х-12-х^2
х^2-6х-5х+12+ х^2=0
2х^2 -11х+12=0
D=121-96=25 корень из дискриминанта =5
х1=11+5/4=4
х2=11-5/4=1,5