Tg(3п/2 +а)=-ctg a
sin(п-а)=sin a
cos(3п/2 -а)=-sin a
Значит ((cos a/sin a)•sin a)/sin a=cos a/sin a= ctg a
Одз:x>0
Исходя из определения логарифма 100 = lg lg (x), lg lg (x) = 1, тогда
10^1 = lg (x), 10^10 = x, откуда х = 10^10,что удовлетворяет ОДЗ .
Ответ: х = 100
Число 11 простое значит у него есть всего 2 делителя, а значит и 2 целых значения x при которых значение выражения целое: 11 и 1. x-3=11 => x=14, x-3=1 => x=4. Подставляем находим значение выражения.
( 5 - 6a ) / 3a - ( 1 - 2b ) / b = ( b( 5 - 6a ) - 3a( 1 - 2b )) / 3ab = ( 5b - 6ab - 3a + 6ab ) / 3ab = ( 5b - 3a ) / 3ab
---------------------------
12x^2 / ( 5x - 10 ) * ( x - 2 ) / 18x = ( 6x*2x ) / ( 5( x - 2 )) * ( x - 2 ) / ( 6x*3 ) =
= 2x / 15 = 2/15x
----------------------------
( a - b ) : (( a^2 - b^2 ) / 3a^2 ) = ( a - b ) : ( ( a - b )( a + b ) / 3a^2 ) =
= 3a^2 / ( a + b )
Ответ смотрите во вложении.