4x+12=12
4x=12-12
4x=0
x=0:4
x=0
Нужно представить это выражение в виде функции:
f = 4(x - y)^2 +6(x - y) + 4.
Приняв х - у = z, получим квадратичную функцию - f = 4z^2 + 6z + 4.
Для нахождения минимума этой функции необходимо взять её производную и приравнять её нулю:
8z + 6 = 0 z = -6 / 8 = -0.75.
Минимум функции будет - 4*(-0,75)^2 + 6*(-0.75) + 4 = 1.75.
Т.е. при любых значениях х и у при условии (х - у = 1,75) будет минимальное значение выражения <span>4x^2+4y^2-8xy+6x-6y+4, например:
</span>
<span><span><span>
x
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
2,75
</span><span>
y
-5,75
-4,75
-3,75
-2,75
-1,75
-0,75
0,25
1,25
2,25
1
</span><span>
f =
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
26,75
</span></span></span>
1)1+30=31 (отцу)
2)1+29=30 (лет)-сыну через 29 лет
3)31+29=60 (лет)-отцу через 29 лет
4)60:30=2 раза
2cos²x +√3cos(3π/2+x) +1 = 0;
2(1-sin²x) +√3sinx +1 =0 ;
2sin²x -√3*sinx -3 = 0; * * * sinx =t * * *
sinx₁ = √3 ; * * * √3 >1 не имеет решения * * *
sinx₂ = -√3/2 .
x = (-1)^(n+1)*π/3 +π*n , n∈Z .