Площадь основания=4*8*sin30=32/2=16 см
высота=меньшей стороне=4 см
объём=16*4=64 см куб
1) да, смежные углы равны
2)да, любые две прямые имеют одну общую точку
3)да ,вертикальные углы будут одинаковыми
Вероятно, в задаче идет речь о построении перпендикуляра к прямой, проходящего через данную точку на прямой, с помощью циркуля и линейки.
Дано: прямая а, точка А, принадлежащая прямой.
1) Проведем окружность произвольного радиуса с центром в точке А. Точки пересечения окружности с прямой а обозначим В и С.
2) Проведем две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка ВС), с центрами в точках В и С.
3) Через точки пересечения этих окружностей (К и Н) проведем прямую b.
Прямая b - искомый перпендикуляр к прямой а.
Доказательство:
А - середина отрезка ВС по построению (АВ = АС как радиусы одной окружности). Тогда КА - медиана треугольника ВКС.
Треугольник ВКС равнобедренный, так как ВК = СК как равные радиусы. Значит медиана КА является и высотой, т.е. КА⊥а.
Приложение
Т.к. ВС||АD, AC является секущей, то <САD=<BCA как внутренние накрест лежашие.
Получается ΔАВС=ΔАСD по первому признаку ( по стороне и прилежащим 2 углам - АС -общая, <САD=<BCA, <BAC=<ACD=90)
Находим вторую точку (правую) криволинейной трапеции, приравняв уравнение значению у = 0,5.
1/х = 0,5,
х = 1/0,5 = 2.
Из этой трапеции вычитается нижняя её часть от 0 до 0,5.
Тогда площадь S равна: