2у(х-у)+у(3у-2х)=2ху - 2у^2 + 3y^2 - 2xy=3y^2 - 2y^2 = y^2
Пусть первая труба пропускает Х л/мин, тогда вторая (Х+3) л/мин.
Время на заполнение резервуара:
первой трубой 648/Х мин,
второй трубой 648/(Х+3) мин.
Первое время на 3 минуты больше чем второе:
648/Х-648/(Х+3)=3
Приводишь к общему знаменателю, получаешь квадратное уравнение:
648*(Х+3)-648*Х=3*Х*(Х+3)
1944=3*Х^2+9*Х
3*X^2+9*X-1944=0
X^2+3*X-648=0
(X+27)*(X-24)=0
Получается два решения: Х=24 и Х=-27.
По условию задачи Х должно быть положительным.
Х=24. Вторая труба пропускает 24+3=27 л/мин.
ОДЗ х≠6; х≠-6 ;х≠0
12-х 3 6
----------- + --------- = ----------------
х(х+6) х(х-6) (х+6)(х-6)
(12-х)(х-6) + 3(х+6) 6х
----------------------------- = ----------------
х(х+6)(х-6) х(х+6)(х-6)
(12-х)(х-6) + 3(х+6) = 6х
12х-х²-72+6х+3х+18-6х=0
-х²+15х-54=0
х²-15х+54=0
D=225-216=9
x₁=(15+3):2=9
х₂=(15-3):2=6 не подходит под ОДЗ
Точка А лежит ближе к числу 4 следовательно, не трудно догадаться что это число √17 так как 16<17<25 то, возведя в степень 0.5 получим
9v5-8v5= v5 это точно 100%