Решение.
1.СЕ || КМ (по условию) , то ОК секущая . < ОCE =< OKM( или угол К) =80° , т.к соответственные .
Ответ: <ОСЕ= 80°
ΔAOC - равнобедренный (две стороны - радиусы) ⇒
∠ACO = ∠CAO = 30°
∠COK = ∠ACO + ∠CAO = 30°+30° = 60° - внешний угол ΔACO
OC⊥CK - радиус в точку касания ⇒
ΔOCK -прямоугольный; ∠OCK = 90°; ∠COK = 60° ⇒
R = OC = CK*ctg 60° =
см
Делаешь чертеж
Замечаешь, что AB/CD = BC/AC = AC/DA
Получаешь подобные треугольники ABC и DCA. В подобных треугольниках углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны: угол ВСА = угол CDA
Отсюда ВС параллельно AD, то есть ABCD трапеция
AB = CD по условию,
∠ABD = ∠CDB = 90° по условию,
BD - общая сторона для треугольников ABD и CDB, ⇒
ΔABD = ΔCDB по двум сторонам и углу между ними.
Из равнства треугольников следует, что
∠CBD = ∠ADB = 11°
∠ABC = ∠ABD - ∠CBD = 90° - 11° = 79°