Сторону основания этой пирамиды найдем из ее объема.
Объем пирамиды находят по формуле
<em>V=Sh:3
</em>Площадь основания данной пирамиды -<u><em> площадь правильного шестиугольника</em></u>- состоит из суммы площадей шести правильных треугольников.
Пусть сторона каждого из них равна <em>а</em>.
Площадь правильного шестиугольника
<em>S = pr = 3a²√3/2</em>, где <em>p</em> − полупериметр шестиугольникa, a<em> r</em>- радиус вписанной в него окружности, или, иначе - апофема правильного шестиугольника (т.е. высота одного из правильных треугольников, составляющих этот шестиугольник).
Так как <u>боковая грань и основание пирамиды образуют <em>угол 45°</em></u>, высота пирамиды равна апофеме шестиугольника в основании пирамиды.
Напомню, что апофемой правильного шестиугольника называют <em><u>перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне.</u></em> (В задачах редко встречается, но такое название есть).
Высота пирамиды и апофема основаниия здесь - <u>катеты равнобедренного прямоугольного треугольника
</u><em>m = h= a√3/2</em>
Следовательно,
<em>V</em>={3a²√3):2}·{a√3):2}:3=9a³:12=<em>3a³:4</em>
162=3a³:4
а³=<em>162·4:3</em>=216
<em>а</em>=<em> ∛216=6 </em><span>
</span>
90 градусов, так как 360:4=90
Параллельно перенесем данную нам плоскость относительно плоскости ABC на половину стороны AA1.
тангенс угла который нам надо найти это тангенс угла(KCD)
Ответ 0.5
Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos ((П/2)-38) = sin 38.
Получаем
(4sin 38*cos 6*cos 4)/(<span>4sin 38*cos 6*cos 4)</span>
Ответ: 1