Хорда АВ и центр окружности (точка О) образуют равнобедренный треугольник АОВ с углом О, равным 40 градусов.
Искомое расстояние от хорды до центра - это катет ОС, прилегающий к углу в 20 градусов.
ОС = АС/tg20° = 2,5/<span>
0,36397 = </span><span><span>6,868694 </span></span>≈ 6,9 <span><span>см.</span></span>
Дано: ΔАВС, ВК і СМ - бісектриси, ∠ВОС=132°. Знайти ∠А.
Розглянемо ΔВОС, ∠ОВС+∠ОСВ=180-132=48°.
∠АВК+∠АСМ=∠ОВС+∠ОСВ=48° за визначенням бісектриси
∠В+∠С=48+48=96°
∠А=180-96=84°
Відповідь: 84°
Пусть с нижней синей гранью угол 45°
проекция диагонали на основание равна √(x²+y²)
tg(45°) = z/√(x²+y²) = 1
z/√(x²+y²) = 1
z²/(x²+y²) = 1
z² = x² + y²
и с задней чёрной гранью угол 30°
проекция диагонали на заднюю грань √(x²+y²)
tg(30°) = x/√(y²+z²) = 1/√3
x/√(y²+z²) = 1/√3
3x² = y² + z²
подставим из прошлого пункта
3x² = y² + x² + y²
2x² = 2y²
x = y
z² = 2x²
z = x√2
и длина диагонали
l² = x² + y² +z² = x² + x² +2x² = 4x²
x = l/2
y = l/2
z = l/√2
Объём
V = x*y*z = l/2*l/2*l/√2 = l³/(4√2)
<span>Первый период правления Харуна
ар-Рашида ознаменовался экономическим и культурным расцветом. Халиф основал
в Багдаде большой
университет и библиотеку, поощрял занятия науками, поэзией и музыкой. К Харуну
ар-Рашиду был приближен поэтАббас ибн аль-Ахнаф, представитель поколения, отказавшегося от канонизированных
форм доисламской поэзии. При нём в Халифате достигли значительного развития
сельское хозяйство, ремёсла, торговля и культура (преимущественно литература). </span>