<span>A) 4x²-y² = (2x-y)(2x+y)
б) 16a²-b² = (4a-b)(4a+b)
в) 81k²-c² = (9k-c)(9k+c)</span>
1) в числителе сумма кубов)))
т.к. в знаменателе --- сумма первых степеней...
сумма кубов раскладывается в произведение двух скобок:
(сумма первых степеней ) * (неполный квадрат разности...)
1 + а = 1³ + (∛а)³ = (1 + ∛а)*(1 - ∛а + (∛а)²)
первая скобка сократится со знаменателем... останется:
1 - ∛а + (∛а)² - ∛а = 1 - 2*∛а + (∛а)² = а это уже полный квадрат разности))) =
= (1 - ∛а)²
2) ---аналогичен первому... только формула -- разность кубов в числителе...
(2 - ∛с) * (4 + 2∛с + (∛с)²)
от дроби останется: 4 + 2∛с + (∛с)² + 2∛с = опять формула...
... = (2 + ∛с)²