Эта задача имеет решение только если DK // AC
Если они параллельны,то угол D = углу А
1.угол К=углу С как соответственные углы при параллельных DK и AC и секущей AB и BC , угол В общий
следовательно ABC подобен DBK по трем равным углам
2.DB/AB=DK/AC
x/15=3/12
x=3.75
BD=3.75
АМВ-равнобедр.
Значит угол MBA=20
Угол BMA=180-40=140
BMC=180-140=40
C=MBC=(180-40)/2=70
Ответ 70 градусов
1. а) Вектор КМ{Xm-Xk;Ym-Yk} или KM{-2;4}, |KM|=√((-2)²+4²) = 2√5.
Вектор PT{Xt-Xp;Yt-Yp} или PT{-2;4}, |PT|=√((-2)²+4²) = 2√5.
Векторы называются равными, если они лежат на одной или параллельных прямых; их направления совпадают и длины равны.
Сонаправленные вектора, это вектора, координаты которых пропорциональны и коэффициент пропорциональности ПОЛОЖИТЕЛЕН.
Xkm/Xpt=-2/-2 = 1, Ykm/Ypt=4/4=1
Векторы равны, так как они сонаправлены и модули их равны.
б) Координаты вектора ТК{Xk-Xt;Yk-Yt} или TK{5;0}.
Координаты вектора (1/2)КM{(Xm-Xk)/2;(Ym-Yk)/2} или (1/2)КM={-1;2}.
Координаты вектора (ТК+1/2КМ)={5+(-1);0+2} = {4;2}.
в)Модуль вектора РТ: |РТ|=√((Xt-Xp)²+(Yt-Yp)²)=√((-2)²+(4)²)=2√5.
2. cosα=(Xtk*Xpt+Ytk*Ypt)/(|TK|*|PT|)=(5*(-2)+0*4)/(5*2√5)≈ -0,447.
3. Два вектора коллинеарны, если отношения их координат равны.
a/-8 =-1,2/6 =-1/5 => a=40.
4. Вектор КМ=KD+DM по правилу треугольника.KD=(1/2)AD, DM=(1/2)DC.
КМ=(1/2)*(AD+DC)
MK= -KM, DC=AB.
MK=-(1/2)*(AD+AB).
CD=(3-(-1)); 5-2)= (4;3). |CD|= корень из (4^2+3^2)=корень из 25=5
Сторони трикутника відносяться як 5:6:7, а периметр=36см
Нехай х- коефіцієнт пропорційності, тоді
5х+6х+7х=36см
х=2см
Тоді сторони даного трикутника:
5*2см=10см
6*2см=12см
7*2см=14см
За властивістю середньої лінії трикутника, що сполучає середини двох його сторін та дорівнює половині третьої сторони:
10см:2=5см,
12см:2=6см,
14см:2=7см
5см,6см, 7см - сторони трикутника, вершини якого є середини сторін даного трикутника, відповідно його периметр
5см+6см+7см=18см
Відповідь: 5см, 6см, 7см - сторони;
18см - периметр.