Диагонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
По теореме Пифагора сторона ромба равна
a=10 cм
Расстояние от точки пересечения диагоналей это перпендикуляр опущенный на сторону.
Значит по свойству высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе
расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны ромба равно
ответ: 10 см, 4корень(3) cм
Касательная перпендикулярна радиусу в точку касания (свойство). Следовательно, треугольник ODC - прямоугольный с катетами: радиус окружности и касательная СD и гипотенузой СО.
Так как <COD=60° (дано), то <OCD=30° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы (свойство).
Значит радиус R (катет, лежащий против угла 30°) равен ОС:2 или
R=16^2=8см. Это ответ.
Пусть х - угол a
тогда 2х - угол в ; 6х - угол с ;
Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов===>
x+2x+6x=180
9x=180
x=20
Угол а=х=20(градусов)
Угол в=2х=20*2=40(градусов)
Угол с=6х=20*6=120(градусов)
Эта задача имеет 2 решения:
Угол 53°- принадлежит вершине треугольника, тогда в основаниях треугольника лежат 2 угла:
(180-53)/2=63,5°.
Если 53°-угол в основании, тогда второй угол в основании =53°, так как по условию Δ равнобедренный, угол при вершине =180-2*53=180-106=74°
Ответ: 53°;53°;74° или 63,5; 63,5; 53.
острый угол1=х, острый угол2=71х/19, угол1+угол2=90, х+71х/19=90, 90х/19=90, х=19-острый угол1, острый угол2=90-19=71