Медиана треугольника делит его на два равновеликих, т.е. равных по площади, треугольника.
Три медианы пересекаются в одной точке и делят треугольник на 6 равновеликих треугольника.
<span> Площадь треугольника AOD равна 2,8=S/6</span>⇒
S (BFC)=3•S/6=3•2,8=8,4 (ед. площади)
Угол С=угол А-св-во параллелограмма
А+Д=180гр
4х+х=180
х=36гр
угол С=144гр
1) Угол АОС=ВОД (как
вертикальные), стороны АО=ОВ, СО=ОД (по условию), значит треугольники АСО и ДВО
равны по первому признаку: Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого
треугольника, то такие треугольники равны. Значит АС=ВД.
<em /><em>2) Угол СДО =ВАО=47 (как накрест лежащие)</em>
<em /><em>СОД=АОВ=90 (как вертикальные)</em>
<em /><em>ДОС=180-СОД-СДО=180-90-47=43 (так как сумма углов треугольника равна
180 градусам)</em>
Если угол АВС = 3π/4 = 3*180/4 = 135°, то угол А = 180 - 135 = 45°.
Это говорит о том, что треугольник АВД равнобедренный. АВ = ВД = 2, а угол АВД = 90°.
Высота параллелограмма H = АВ*sin 45 = 2*(√2/2) = √2.
Основание АД = 2/cos 45 = 2/(√2/2) = 4/√2.
Площадь S = AD*H = (4/√2)*√2 = 4.
Катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы -- это теорема, тогда
СВ = 1\2 АВ = 36√3 \ 2 = 18√3 (см)
За теоремой Пифагора:
АС² = АВ² - СВ² = (36√3)² - (18√3)² = 3888 - 972 = 2916
АС = √2916 = 54 (см)
Тогда, высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе:
СН = АС*СВ \ АВ = 54 * 18√3 \ 36√3 = 54\2 = 27 (см)