Решить задачу проще, если сделать рисунок.
Высота параллелограмма <u>перпендикулярна двум его сторонам</u>: АD и ВС.
<span>Тупой угол АВС она делит на острый угол и прямой угол.
Разница между углами по условию 20°
</span>Угол АВН меньше угла АВС
<span>АВН=90°-20°=70°
</span><span>Тупой угол АВС =90°+70°=160°
</span><span>Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
</span><span>Угол ВАD=180°-160°=20°
В параллелограмме две пары углов. Одна пара по 20</span>°, вторая - по 160°
——
Обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол.
Этому есть простое объяснение.
<span>В треугольнике АВН сумма острых углов ВАН и АВН равна 90°
</span><span>Величина угла А как раз и является разницей между 90° и углом АВН. </span>
По условию CO=OD,значит CO=OD=5
AO=OB,значит AO=OB=3
Докажем что треугольник AOC равен треугольнику OBD:
угол AOC=углу BOD(как вертикальные углы)
CO=OD и AO=OB(по условию)
значит треугольник AOC равен треугольнику OBD(по двум сторонам и углу между ними)
значит AC=BD(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) и если BD=4,то и AC=4
найдем периметр треугольника AOC.
3+5+4=12(см)
Ответ:12 см вроде так
В прямоугольной трапеции АВСД АД||ВС, значит <ДАВ=<АВС=90°.
Расстояние от Е до СД - это перпендикуляр ЕК к СД.
Из вершины С опустим высоту СН на АД: АВ=СН, ВС=АН=12
АД=АН+НД
НД=АД-АН=14-12=2.
Продолжим стороны АВ и СД до пересечения в точке М.
Прямоугольные ΔМВС и ΔСНД подобны по острому углу (<ВСМ=<НДС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей МД)
ВС/НД=МС/СД
12/2=МС/СД
МС=6СД
МД=МС+СД=6СД+СД=7СД
<span>Получается, что МЕ - касательная и МД - секущая, проведённые к окружности из одной точки.
</span>Значит МЕ²=МД*МС=7СД*6СД=42СД²
МЕ=СД√42
Прямоугольные ΔМКЕ и ΔСНД подобны по острому углу (<ЕМК=<ДСН как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АМ и СН секущей МД)
МЕ/СД=ЕК/НД
СД√42/СД=ЕК/2
ЕК=2√42