Пусть AC и BD пересекаются в точке O. Треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому ∠BAC = ∠BDC, а так как
∠AOB = ∠DOC, то ∠ABO = ∠DCO. Значит, равны треугольники AOB и DOC (по стороне и двум прилежащим к ней углам), поэтому AO = DO и BO = CO. Углы при общей вершине O равнобедренных треугольников AOD и BOC равны, поэтому равны и углы при их основаниях: ∠ACB = ∠CAD. Следовательно, AD || BC.
Площадь ромба равна произведению двух сторон на синус угла между ними
1)Пусть угол 1=2x ,тогда угол 2=x
2x+x=180
x=60 ,тогда угол 1 =120
2)угол 1+ угол2=122
Угол 1=угол 2 тк накрест лежащие ,значит угол 1 и угол 2=61
угол 4=угол 1=угол 2 =угол 7 =61
Остальные равны 119
3)угол2 равняется углу BDC т к накрест лежащие
Угол ABC = 50+65=115
площадь пирамиды =1/3 ×S осн×h
Sосн= а²√3/2= 10²×√3/2=50√3
S=1/3×50√3×6=100√3