Аксиомы стереометрии и их следствия.
Аксиома 1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и
притом только одна.
Так как основания трапеции (это плоская фигура) лежат в одной плоскости, то и боковые стороны, имеющие одну точку но одном основании, а другую - на втором основании, тоже лежат в этой же плоскости.
Ответ: <span>если основания трапеции параллельны некоторой плоскости,</span><span>то и боковые стороны трапеции также параллельны этой плоскости.</span>
Дано:треуг. АВС, угол А=30гр., ВС=5. Найти: АС, АВ.
Решение: 1)АС=СВ*2=10 (т. к. СВ лежит против угла в 30гр.)
2)По теореме Пифагора: АВ<span>^{2}=<span>\sqrt{</span>АС^{2}-CB^{2}}=\sqrt{100-25}= \sqrt{175}</span>
<span>Ответ: АС=10; АВ=\sqrt{175}</span>
Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Значит BD = DC = 1/2 BC, поэтому модули векторов BD и DC равны. Так как вектора BD и DC лежат на одой прямой, значит они коллинеарны. Они направлены в одну сторону, значит они сонаправленные. Так как они коллинеарные и сонаправленные, модули их равны, значит и сами вектора равны. Чтд.
АМ=х, МВ=4х
СМ - диаметр, СМ=2 см, МВ=32 см
По теореме о пропорциональных отрезках
АМ*МВ=СМ*МД
х*4х=2*32
4х^2=64
х^2=16
х=4
АМ=4 см, ВМ=16 см
АВ=16+4=20 см
<span>Ответ: 20 см</span>
Параллелограмм ABCD,DN_|_AD,BM_|_CD,<A=<C=30⇒BN=1/2AB U BM=1/2BC
AB=2BN=28 U BC=2BM=12
S=28*12sin30=28*12*1/2=168