1.Т.к. окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противоположных сторон равны, т.е. АВ+CD=BC+AD=6+24=30см
Т.к. АВ=CD, то АВ=CD =30:2=15см.
2. Из треуг. АВВ1-прям.:АВ=15, АВ1=(AD-BC)/2=(24-6):2=9cм, тогда
ВВ1= V(АВв квадрате-АВ1в квадрате)=V15в квадрате-9в квадрате=V144=12см.
3. Sтрап.= 1/2* (AD+BC)·BB1=1/2*30*12=180см в квадрате
4. R=1/2*BB1=6(см).
Ответ: 6 см; 180 см в квадрате.
Это расстояние равно высоте прямоугольного треугольника АА1Д, проведенной из вершины прямого угла к гипотенузе. Для равнобедренного прямоугольного треугольника эта высота равна медиане и поэтому равна половине гипотенузы.
h = (1/2)*6√2 = 3√2 см.
Есть формула S=1/2*a*h
1/2*4*5=10 см
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S = d₁d₂/2 = 19*6/2 = 57 кв.ед.