9.Угол APC=180°-a(альфа)-у(гамма)
Угол BPC=180°- угол APC=180°-(180°-a(альфа)-у(гамма)=а(альфа)+у(гамма)
Угол EKC= угол PKB=180°-b(бета)- угол BPC=180°- b(бета)-(а(альфа)+у(гамма))=180°-а(альфа)-b(бета)-у(гамма)
Надеюсь, понятно
<span>Т. к. tgA=3/4, то ВС=3 части, АС=4 части, отсюда по т. Пифагора АВ=5частей.
sinA=BC/AB=3/5=0.6
</span>
16²=8²+(8√3)²
256=64+64·3
256=64·(1+3)
256=256
По теореме , обратной теореме Пифагора, данный треугольник прямоугольный
R=c/2 - половине гипотенузы.
Ответ. 8
Касательная АВ=4, секущая АДС, АД=ДС=х, АС=АД+ДС=х+х=2х, АВ в квадрате=АД*АС, 16=х*2х, х в квадрате=8, х=2*корень2=АД=ДС -часть секущей
<em>Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2</em>√3 <em> и наклонены к плоскости основания под углом 30º.</em>
Объем призмы находят произведением площади её основания на высоту. Основание данной призмы - правильный шестиугольник, который состоит из 6 правильных треугольников со стороной, равной 2.
Площадь правильного треугольника
<span>S=(а²√3):4
</span><span>S=4√3):4=√3 (ед.площади)
</span>Площадь основания равна в 6 раз больше:
S (o)=6*√3 (ед.площади)
Чтобы найти высоту призмы, опустим из вершины А₁ верхнего основания перпендикуляр А1Н на плоскость, содержащую нижнее основание, и соединим Н с вершиной А нижнего основания.
Треугольник АНА₁ - прямоугольный.
<span>Так как угол НАА</span>₁<span>=30º, то А</span>₁<span>Н=АА1:2=√3
</span><span>V призмы=S*H=6*√3*√3=18 (ед. объема)</span>