Для требуемого построения <u>нужно вспомнить</u>:
а) построение биссектрисы угла;
б) проведение перпендикуляра из заданной точки к прямой;
в) проведение через данную точку прямой, параллельной другой прямой.
(<em>Всё это есть в учебнике и в интернете</em>).
а) Строим <em>биссектрисы углов </em><em>А</em><em> и </em>С обычным способом. Точку их пересечения обозначим О.
б) Из т. О <em>опустим перпендикуляр</em> на АС. Точку его пересечения с АС обозначим Н.
в) Из вершины угла С ( или из А) <em>возводим перпендикуляр</em>.
г) Раствор циркуля открываем на длину отрезка ОН и отмечаем точкой К эту длину на перпендикуляре, возведенном из С.
д) Через точки О и К проводим прямую (она параллельна АС, т.к. ОН=КС ).
е) Точки пересечения построенной параллельной прямой с АВ и ВС обозначим соответственно D и Е.
Итак, построен <em>отрезок DE, параллельный А</em>С. Угол DOА=ОАН ( <u>накрестлежащие</u> при пересечении параллельных прямых секущей) и равен углу DAО, т.к. АО - биссектриса. Из равенства углов при АО следует, что <u>∆ АDО - равнобедренный</u>, AD=DO. Аналогично в ∆ СЕО равны ОЕ и СЕ. Следовательно, <em>длина </em><em>DЕ</em><em> равна </em><u><em>сумме длин отрезков</em></u> <em>AD </em>+<em>CE</em><em>. </em>