4. по Теореме Фаллеса проиволежащие стороны равны.
ТН - средняя линия, равна половине основания. 25/2= 12.5
1 Задание
T (-3;4)
M (-5;-7)
P = ?
x+x2/2=-3=-5+x2/2=-5+x2=-6
x=-1
y=y1+y2/2=4=-7+y2/2=7+y2=8
y=15
Ответ: Р=(-1;15)
2 Задание
a) Центр окружности
х=(7-1)/2=3
у=(-2-4)/2=-3
О(3;-3)
Длина ОА равна радиусу и равна √((7-3)²+(-2+3)²)=√17
b) Уравнение окружности
(х-3)²+(у+3)²=17
4 Задание
MN=6,2 см
AB=4,5 см
DC=7,7 см
BH=3,6 см
S=4,5+7,7/2*3,6=43,92/2=21,96 см^2
3 Задание
Вроде бы ...
Ответ: Малая окружность расположена внутри большой
Теорема:
·Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.
Доказательство:
·Пусть треугольник АВС такой,что ∠А=∠В. Докажем что он равнобедренный.
Треугольник АВС равен треугольнику ВСА, по второму признаку равенства треугольников, так как АВ=ВА, ∠А=∠в, ∠В=∠А. Следовательно, АС=ВС.
Углы при основании BAC равны 70, угол BCK=40, треугольник BCK - равнобедренный, угол CKL=40, треугольник CLK - равнобедренный. Точка L лежит на серединном перпендикуляре к CK.
Точка C лежит на серединном перпендикуляре к BK, следовательно и на серединном перпендикуляре к PA, AC=PC, APC=A=40.
PK=AB=AC=PC, точка P лежит на серединном перпендикуляре к BK. Следовательно PL - серединный перпендикуляр к BK и биссектриса KPC, APL=40/2=20.
М
А
К В Н
Доказываем подобие треугольников КАВ и КМН: угол К- общий, угол КАВ=КМН при АВ||МН и секущей МА(МК), угол КВА=КНМ при АВ||МН и секущей НВ (НК). Следовательно тр-к КАВ - равнобедренный