Сумма углов треугольника=180. Значит угол А=180-90-45=45
Следовательно треугольник равнобедренный, и АС=СВ=5
Периметр-сумма длин всех сторон. Периметр АВС=5+5+корень из 50=10корень из 50=15 корень из 2
СВ=1\2=0,5 см потому что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузе
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
AD = AF = 3 см
CE = CF = 2 см
BD = BE = x (обозначим)
По теореме Пифагора:
AB² = CA² + CB²
(x + 3)² = 5² + (x + 2)²
x²+ 6x + 9 = 25 + x² + 4x + 4
2x = 20
x = 10
AB = 10 + 3 = 13 см
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
R = AB/2 = 6,5 см