Вот мои решения)не уверена в правильности))
Ясно, что сечение сферы плоскостью квадрата - это вписанная в квадрат окружность, и радиус её равен 1. При этом расстояние от центра до этого сечения √3; откуда R^2 = 1^2 + (<span>√3)^2 = 4; R = 2; - радиус сферы.</span>
1. Рассмотрим треугольники ADB и BDC:
1) сторона ВD - общая;
2) угол ADB равен углу BDC и равен 90 градусов (т.к. ВD - высота по усл.), тогда эти треугольники равны, значит сторона DC равна AD и равна 4.
2. Рассмотрим треугольник ADB: в нём тангенс угла А равен отношению сторон ВD к АD, т.е. 8 к 4, 8/4=2. tg <A=2.
АВ^2=8^2+4^2=64+16=80
АВ=корень из 80=4 корня из 5
Свойство равнобедренной трапеции: если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. h = (17+13)/2 = 15 см
Пусть АВ=х, ВС=у, АС=z, K-коэффициент подобия, тогда MN=Kx, NK=Ky, MK=Kz
Pabc=x+y+z
Pmnk=Kx+Ky+Kz=K (x+y+z)
Pabc/Pmnk=(x+y+z)/(K (x+y+z)=2/3
K=3/2
NK/BC=K×BC/BC=3/2