В основании правильной 4-х угольной пирамиды SABCD лежит квадрат. BSD-сечение, S=90 градусов, тогда углы В и С равны по 45 градусов, следовательно треуг. BSD-равнобедренный, BS=SD. Для вычисления объема нам нужна высота пирамиды SO, которая является также высотой треуг. BSD. Эта высота разделила треуг. BSD на два равные равнобедренные треугольника BOS и DOS, у которых OB=OD=OS. Пусть ОВ=х, тогда и OS=x, следовательно, площадь сечения:
24=х*х
x^2=24
x=√24см, OB=OD=OS=√24см
Найдем сторону основания: АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(24+24)=√48см, тогда площадь основания S=AB^2=48см^2
Объем пирамиды вычисляется по формуле: V=(1/3)*S*h
h=OS=√24см
V=1/3*√24*48=16√24=32√6см^3
3х+6х+9х=180
18х=180
х=180÷18
х=10
9х=90°
Ответ: наибольший угол данного треугольника равен 90°
По теореме Пифагора находим второй катет:
a²+b²=c²
b²=676-100=576
b=24 cм
Находим площадь прямоугольного треугольника.
S=½ab
S=½·24·10=120 (см²)
Зная площадь и гипотенузу, находим высоту, проведенную к гипотенузе:
2S=ch
h=2S/c = 2·120/26 = <span>9 3/13 (cм) </span>
Системой решила. Если что не понятно, спрашивайте)
<span>В осевом сечении это выглядит как будто в равносторонний треугольник вписан круг. Пусть радиус основания конуса равен r, тогда сторона равностороннего треугольника равна a=2r. Тогда радиус вписанной окружности (в осевом сечении) равен R=a * корень(3) / 6 = r / корень(3). Это и есть радиус вписанного шара.</span>
<span>Образующая конуса равна l=a=2r.</span>
<span>Площадь боковой поверхности конуса равна пи r l = 2 пи r^2</span>
<span>Площадь сферы равна 4 пи R^2 = 4 пи r^2 / 3</span>
<span>Отношение площадей равно (4/3)/2 = 2/3</span>