Найдём площадь треугольника по формуле Герона :
S=√(p·(p-a)(p-b)(p-c)) , где р=(а+b+c)/2
р=(5+4+√17)/2=(9+√17)/2
S=√((9+√17)/2)(9+√17)/2-5))(9+√17)/2-4))(9+√17)/2-√17))=
=√((9+√17)/2)(√17-1)/2)(1+√17)/2)(9-√17)/2)=√((81+17)/4)(17-1)/4)=
=√(98·16)/16=7√2
Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то BD - медиана, высота, биссектриса
т.к. ВD - высота, то угол ABD = углу BDC = 90 градусов
=> треугольники ABD и BDC - прямоугольные.
ЧТД
Достраивайте до треугольников AOB и DOC, в них AO=DO=BO=CO=R.
Из этого следует что AOB и DOC - равные треугольники (по трем сторонам)
В равных треугольниках соответственные части равны, в данном случае - высоты OK и OL.
<span>=> OK=OL - доказано. </span>
<em>Используем теорему синусов, согласно которой</em>
<em> ВС/sinA= АС/sinВ</em>
<em>√3/sinА=√2/sin45°</em>
<em>sinА=√3√2/(2√2)=√3/2</em>
<em>∠А = 60°</em>