Пусть х - одна часть, вся окружность 360°, составим уравнение и найдем градусные меры дуг окружности, на которые опираются углы трегольника
10х+11х+15х=360
36х=360
х=10
Значит, градусные меры дуг:
10*10=100
10*11=110
10*15=150
Градусные меры углов, которые опираются на данные дуги равны половине градусных мер дуг и равны соответственно 50°, 55° и 75°
1) cosA=AH/AB
cos45°=√2/2⇒
AB=AH*2/√2=12/√2
2) по теореме Пифагора в ΔАВН
АВ²=ВН²+АН²⇒ВН=√АВ²-АН²
ВН=√72-36=√36=6
3) т.к. трапеция равнобокая, то высота КМ(дополнительное построение)=АН=6 см
4) НВСК- прямоугольник, где НК=АМ-АН-КМ=8см
а т.к. НВСК- прямоугольник, то ВС=НК=8см
5) S=1/2основание+основание* высоту
S= 1/2(8+20)*6=84 см²
Номер 1-4)5)
Номер 2- 1) 51:2=25,5(уголDOM)
2) 25,5+51= 76,5
Ответ:уголAOM=76,5
Номер3- уголMNK=5x
УголKNP=4x
Сумма смежных углов равна 180градусов 5x+4x=180
9x=180
X=180:9
X=20
УголKNP=4•20=80
УголMNK=5•20=100