ВМ=ВN;BD медиан;АD=DC;AB=BC
MD=ND ??
∆ABD=∆BCD;ВД медиан и биссектр .
∆ВМД=∆ВND (BM=BN;BD общая сторона;
<МВД=<NBD)
значит MD=ND
A(5;-8), B(-3;2)
AB(-3-5;2-(-8))
AB(-8;10)-координаты вектора АВ
Находим длину вектора АВ:
Рисуем трапецию, опускаем высоту из тупого угла основания 10 на основание 24, получаем равнобедренный прямоугольный треугольник, с катетами 14, и прямоугольник, со сторонами 10 и 14, получается, меньшая боковая сторона трапеции = 14
Пусть угол 3=х градусов.
Тогда вертикальный с ним угол тоже будет равен х градусов, а
два смежных с ним угла 180-х градусов.
Получаем уравнение:
х+(180-х)*2=5х
х+360-2х=5х
360-х=5х
5х+х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Угол 3 равен 60 градусов.
Вертикальный с ним угол (угол 1) равен 60 градусов.
<span>Смежные с углом 3 углы (2 и 4) равны по 180-60=120 градусов</span>
Рассмотрим четвертинку ромба
сторона ромба найдётся по теореме Пифагора
a² = 8² + 11² = 64 + 121 = 185
a = √185 см
Периметр
P = 4a = 4√185 см