420) Образующая - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 и равна √(8²+6²) = √100 = 10дм.
421) Имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 и углом при основании 60°
Радиус основания (катет) равен а=с*Cosβ (где β - прилежащий угол = 60°. Cos60° = 0,5)
а=8*0,5 = 4
<em>В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы.</em>
Дан треугольник АВС, в котором ∠С = 90°, ∠А = 30°, надо доказать, что
ВС = 1/2АВ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 30° = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°).
Построим треугольник АСD, равный треугольнику АСВ с общим катетом АС. Тогда ∠BAD = ∠BAC + ∠DAC = 2 · 30° = 60°,
∠ADC = ∠ABC = 60°, ⇒ ΔBAD равносторонний, BD = AB.
АС - высота равностороннего треугольника BAD, значит и медиана, тогда
BC = CD = 1/2BD = 1/2AB.
Решение во вложении-------------------------
откройте вложение, там решение задания.
вместо угла С везде пишите B. И в рисунке поменяйте местами угла А и В.