1. Накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, равны.
∠х = 80° по свойству накрест лежащих углов.
∠у = 180° - ∠х = 180° - 80° = 100° по свойству смежных углов.
2. Во втором задании, вероятно, не дано, что прямые а и b параллельны. Докажем это.
∠1 = 70° по свойству вертикальных углов.
∠1 = ∠MPE, а эти углы соответственные при пересечении прямых а и b секущей МК, значит а║b.
∠2 = 180° - 52° = 128° , так как эти углы односторонние при пересечении а║b секущей МЕ.
∠х = ∠2 = 128° как вертикальные.
Во-первых, катеты!
Дано: Δ ABC - р/б, прямоуг.
∠C=90° AB - гипотенуза, AB = √3
Решение:
Δ ABC - р/б ⇒ AC=CB
По Т.Пифагора(Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
Признак параллельности плоскостей: Если плоскость α параллельна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в другой плоскости β, то эти плоскости параллельны.
Проведем через точку К прямые параллельные DC и DB, тогда плоскость NKP будет параллельной плоскости BDC.
Рассмотрим треугольники ABD и CBD, у них AD=CD, куты ADB=CDB, а сторона BD - общая
значит, за свойством сходства треугольников доказываем, что ABD=CBD
поскольку ABD=CBD, то AB=BC, поетому ABC - равнобедреный