Дано:
MN = 36
угол M = 30°
угол NPK = 90°
угол NKM = 90°
Найти:
MP, PN - ?
Решение:
Рассмотрим треугольник NKM:
NK = 0.5 NM (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
NK=0.5 × 36 = 18
Рассмотрим треугольник KPM:
угол NPK = угол KPM = 90°
угол PKM = 180° - 90° - 30° = 60° (т. к. сумма углов треугольника равна 180°)
Рассмотрим треугольник NPK:
угол NKP = угол NKM - угол PKM
угол NKP = 90° - 60° = 30°
PN = 0.5 NK (т. к. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы)
PN = 0.5 × 18 = 9
MP = MN - PN
MP = 36 - 9 = 27
Ответ: MP = 27; PN = 9.
Угол1+угол4=180, угол2=203-180=23, угол4=углу2 как накрест лежащие, следовательно угол4 = 157. угол3=180-157=23
треугольник АВС, уголС=90, АВ=30, АС=18, СН-высота на АВ, АН=АС в квадрате/АВ=18*18/30=10,8, ВН=АВ-АН=30-10,8=19,2, СН=корень(АН*ВН)=корень(10,8*19,2)=14,4
Середина отрезка cd (назовем ее F)равна 2db :2= 1db, а тогда отрезок aF=ac+cF=2cd+1db=3cd²b