Углы при основаниях треугольников MBT, PTC, ABC равны как соответственные при параллельных прямых MT и AC. Треугольники подобны, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия.
S1/S2= (MT/PC)^2
S(ABC)/S2= (AC/PC)^2
AMТР - параллелограмм, AP=MT
AC=AP+PC=MT+PC
S(ABC)/S2= ((MT+PC)/PC)^2 = (1 +MT/PC)^2 = 1 +2MT/PC +(MT/PC)^2 <=>
S(ABC)/S2= 1 +2√(S1/S2) +S1/S2 <=>
S(ABC)= S1 +S2 +2√(S1*S2)
S(AMТР)= S-S1-S2 =2√(S1*S2)
3. Смежные: КМР и КМТ, КМТ и ЕМТ, ЕМТ и НМЕ, НМТ и ТМР, КМР и КМН, ЕМН и ЕМР ЕМК и КМР, ЕМК и ЕМН.
Вертикальные: ЕМН и КМР
4. Дано:
∠АВС и ∠ВСD - смежные
∠АВС = 72°
Найти: ∠ВСD
Решение:
Т.к. ∠АВС И ∠ВСD - смежные и ∠ABC+∠BCD=180° => ∠BCD = 180°-∠ABC=180°-72°=108°
Ответ: ∠BCD=108°
По Теореме Пифагора АВ= корень из 7,5^2 + 4^2 = корень из 72,25 = 8,5
<span>Радиус вписанной окружности прямоугольного треугольника r= ab/a+b+с= 7,5*4/7,5+8,5+4= 30/20= 1,5 </span>
Нашел условие задачи с рисунком. Решение в скане..................
Проведем высоту в этом равнобедренном треугольнике, назовем ее ВН.
Тогда у нас получилось 2 прямоугольных треугольника АВН и ВНС
ВН является не только высотой в треуг.АВС ,но и медианой, которая делит сторону АС пополам.
АВ=ВС=10 см, основание треугольника АС=12, тогда АН=НС=12/2=6 см
В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора найдем ВН
АВ²=ВН²+АН²
10²=ВН²+6²
100=ВН²+36
ВН²=100-36=64
ВН=√64=8
S= 1/2 *8* 12=48 см²
ОТВЕТ площадь нашего искомого треугольника 48 см²