Пусть катеты треугольника a и b
Площадь треугольника S = 1/2 a*b = 96 (1)
Теорема Пифагора a²+b²=20²=400 (2)
Из (1) выражаем b и подставляем в (2):
a²+(192/a)²=400
примем a²=t
t+192²/t=400
t²-400t+192²=0
Решаем квадратное уравнение относительно t:
t₁ = 256, t₂=144
a₁=√t₁ = 16, a₂=√t₂=12
Переменные a и b тождественные. То есть, если а=16, то b=12 и наоборот.
Ответ: 16 и 12 см.
sin 4a - cos 4a + cos 2a = 2sin 2a*cos 2a - (cos^2 (2a) - sin^2 (2a)) + cos 2a =
= sin^2 (2a) + 2sin 2a*cos 2a + cos^2 (2a) - 2cos^2 (2a) + cos 2a =
= (sin 2a + cos 2a)^2 + cos 2a*(1 - 2cos 2a)
D-середина отрезка.
а) D= -5+25/2; -8+3/2
Биссектрисса проведенной к стороне ВС, обозначим через АР. откуда Δ ABP - равнобедренный AB=BP=3см, тогда СР=AD-BP=7-3=4 см
Ответ: 3см и 4 см