ABCD - ромб.
АС = 8 см, BD = 6 см.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
BO = OD = 3 см
Из двух наклонных, проведенных из одной точки, больше та, у которой больше проекция.
Значит, SB = SD = 5см - меньшее боковое ребро.
ΔSOD: ∠SOD = 90°, по теореме Пифагора
SO = √(SD² - OD²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см
Sabcd = 1/2 · AC · BD = 1/2 · 8 · 6 = 24 см²
V = 1/3 · Sabcd · SO = 1/3 · 24 · 4 = 32 см³
Высоты треугольников АКМ и ABM, проведенные к основанию АМ относятся как 3:10. Основание у этих треугольников общее, значит их площади относятся также как их высоты т.е. как 3:10. Ну а площадь треугольника АВМ в 2 раза меньше площади треугольника АВC, т.к. высота у них общая, а основание первого в 2 раза меньше основания второго. Значит площадь АВК относится к площади АВС как (10-3):20, т.е. 7:20.
Вот рисунок. На текст не обращай внимания
Iyi dersler ^-^/////////////