Прямоугольные треугольники АКС и АМС равны т.к. АК=АМ (как касательные из одной точки) и АС - общая сторона, значит ∠КАС=МАС.
Прямоугольные тр-ки АДВ и АЕВ равны т.к. ∠ДАВ=∠ЕАВ и сторона АВ общая, значит АД=АЕ.
В равнобедренном треугольнике АДЕ угол при вершине равен 60°, значит он правильный, вписанный в окружность с центром в точке О и радиусом R.
Для правильного тр-ка R=a/√3 ⇒ a=R√3.
Хорды АД и АЕ равны а.
Ответ: R√<span>3.</span>
№4
1)УГОЛ KDC=30 градусов (угол В+<span>KDC=180 градусов смежные)
</span>угол Д=90 градусов смежный с углом КДВ
угол ВКД+КДВ+ДВК=180 градусов (сумма углов треугольника)
угол ВКД=50 градусов
2)угол ДКС=ВКД условие
угол КДС=90 градусов условие
угол С+КДС+ДКС=180 градусов (сумма углов треугольника)
угол угол С=40 градусов
При повороте на 90° вокруг начала координат х→у, у→-х.
А(8;4)→А₁(-4;8).
Проведем OF до пересечения с ВС в точке Е и КО до пересечения с АВ в точке Р. Периметр АВСD = АР+РВ+ВЕ+ЕС+СК+КD+DF+AF=24см.
Периметр ABCKOF = АР+ВР+ВЕ+ЕС+СК+КО(=FD как противоположные стороны параллелограмма FOKD)+OF(=KD как противоположные стороны параллелограмма FOKD)+АF, то есть периметр ABCKOF=АР+ВР+ВЕ+ЕС+СК+DF+KD+AF = периметру АВСD.
Ответ: периметр шестиугольника ABCKOF=24см.
Мне кажется, что рисунка здесь не надо.