Трапеция - это четырехугольник, у которого 2 стороны параллельны, а две другие - нет.
<em> Окружностью, описанной около четырёхугольника, называют окружность, проходящую через все вершины четырёхугольника.</em>
В четырехугольнике BEQD проведем диагональ ВQ, которая является <u>общей гипотенузой</u> треугольников DEQ и BDQ. <em>Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине гипотенузы и равен её половине</em>. Следовательно ,для прямоугольных треугольников ВEQ и BDQ описанная окружность будет общей и описанной около четырехугольника BEQD. Доказано.
* * *
Решение этой задачи может опираться на теорему о четырехугольнике, около которого описана окружность.<em> Если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность</em>. Два противоположных угла прямые, их сумма 180°, следовательно, сумма ∠В+∠Q=180° ⇒ около четырехугольника BEQD можно описать окружность.
Ответ:
48
Объяснение:
Маємо палелограм АBCD.AK-бісектриса.За властивістю бісектриси палелограма отримуємо,що трикутник ABK рівнобедренний(АB=BK).З умови задачі відомо,що бісектриса АK ділить сторону BC на відрізки,які відносяться як 2:4.За теоремою косинусів з трикутника ABK:
АK²=AB²+BK²-2AB×BK×cos60°
36=4x²+4x²-2×2x×2x×(1/2)
x=3
Тоді P=48
Радиус равен 7 см, тк радиус равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 14 см(сторона лежащая против угла 30 гр равна половине гипотенузы)