Треугольник ВОС подобен треугольнику АОD по I признаку (угол ВОС равен углу АОD как вертикальные, а угол ВСО равен углу ОАD как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АD) => BO:OD=CO:OA => BO*AO=CO*DO.
И т.к. АО:ОС=7:3, а ВD=40, то:
Выражая из этой системы ОВ и DO, получаем:
ОВ=12, OD=28.
Боковая сторона равна m/cos(a)
Периметр :p=2m(1+cos(a))/cos(a)
Расстояние от середины основания до боковой стороны : h=m*sin(a)
АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, ВН - высота
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. АН=НС=АС/2
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:
(cм)
АС=2*АН=2*12=24 (см)
Площадь теугольника: (кв.см)
Ответ: площадь треугольника 60 кв.см.
Из основного тригонометрического тождества находим, что CosB=1/5.
Тогда ВС=18*1/5=18/5=3,6