РЕШЕНИЕ
К рисунку а)
R = a₄*√2/2, a₄ = R*√2
r = a₄/2, a₄ = 2*r
P = 4*a₄, a₄ = P/4
S = a₄², a₄ = √S
К рисунку б)
r = R/2
R = a/√3 = a*√3/3
1) Используем формулу:
a = sqrt [ (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2]
AB = sqrt [ 8^2 + 6^2] = sqrt 100 = 10
BC = sqrt [ 5^2 + 12^2] = sqrt 169 = 13
2) Используем формулу:
kx+b = y
для AB
{ 3k + b = -1
-
{ 11k + b = -7
----------------------
- 8k = 6
{k = - 3/4
{b =-1 + 9/4 = 5/4
-> y = -3/4x + 5/4 = - 0,75x + 1.25
k = - 0,75
Для АС
{ -1 = 3k + b
{ 5 = 16k + b
- 6 = - 13k
{k = 6/13
{b= -31/13
-> y = 6/13x - 31/13
k = 6/13
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен R =( √6/2) / cos 30° = ((√3*√2)*2) / (2*√3) = √2.
<span>Сторона квадрата вписаного в це коло, равна </span>√(2*R²) =
= √(2*2) = 2.
Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <------высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <-----два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа