Основание пирамиды SABC - правильный треугольник АВС. По формулам имеем: Sabc=(√3/4)*a² = 9√3 => a²=36, a=6. АВ=ВС=АС=6.
h=AH=(√3/2)*a => h=3√3.
<SAH=30° (дано) - угол наклона высоты SH боковой грани SBC к основанию АВС. Тогда ребро SA (катет треугольника АSH) = h*tg30°.
SA=3√3*(√3/3)=3. В этом же треугольнике гипотенуза SH=3*2=6.
Итак, боковые ребра пирамиды равны:
SA=3, SC=SB=√(3²+6²)=√45=3√5.
Sбок=2*Sasc+Sbsc или Sбок=2*(1/2)*SA*AC+(1/2)*SH*BC.
Sбок=2*(1/2)*3*6*(1/2)*6*6 =36 см²
1) <2=60°
<2+120°=60°+120°=180° сумма односторонних
а||б
2) <2=40°
<3=40°
<2=<3=40° накрест лежащие
а||с
По свойству серединного перпендикуляра
АК = КС
---
Периметр ΔВКС
Р(ΔВКС) = ВК + КС + ВС = ВК + АК + ВС = АК + КВ + 7 = 23
АК + КВ + 7 = 23
АК + КВ = 23 - 7 = 16 см
Но искомая сторона АВ - это и есть АК + КВ
Ответ
АВ = 16 см
Дано:
АК-биссектрасса
АКБ=АКС
Доказать:
АБ=АС
∠BAK=∠CAK - так как АК-биссектриса ,∠АКВ=∠АКС (дано) ,в треугольниках AKB и AKC сторона AK - общая ,значит эти треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам .отсюда AB=AC .
Г. не смогла решить, а так вроде правильно