Т.к. угол 2=110°, то угол А=180-110=70°, треугольник АDB прямоугольный, значит угол B5=90-70=20°(т. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике), угол B и B1 вертикальные, а значит равны, B=B1=40°, угол B=B1+B5=40+20=60°
По т. о сумме углов в треугольнике угол C=180-(70+60)=50°
Площади подобних треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон
S1 : S2 = 8 в квадрате : 5 в квадрате
S2 = S1 - 25
S1 : (S1 - 25) = 64 : 25
S1 x 25 = 64 x (S1 - 25)
S1 x 25 = 64 x S1 x 1600
39 S1 = 1600
S1 =41
S2=41-25=16
Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
BC=BH+CH. BC=42+18=60см.
тогда AB=60см, тк они равны.
cosB =18/60= 0,3 (Отношение прилежащего катета BH к гипотенузе BA в треугольнике ABH.
Ответ 0,3
Т.к. прямоугольник вращается вокруг своего катета,то это тело-конус.
Где R=4см
H=3см
L(образующая) находится из теоремы пифагора:
L²=R²+H²
L=√25=5см
______________
Найдем обьем:
V=(1/3)Sосн*H=(1/3)ПR²*H=16П см³
______________________
Найдем площадь полной поверхности:
Sполн=Sбок+Sосн=ПRL+ПR²=20П+16П=36П см²
<u>Ответ:V= 16П см³</u>
<u>S= 36П см²</u>