1 ) Решение:
Треугольники АВD и ВDС подобные, следовательно справедливо равенство:
АD/ВD=ВD/DС
АD=24*24/18=32
Из треугольника АВD
АВ=√(1024+576)=40
<span>cosA=АD/АВ=32/40=4/5</span>
т.к рад. с касательной обр. 90 гр. получаем прям.тр по пифагору вычисл. АО=15 Т.К РАД РАВНЫ ТО ОС 9 СМ. по пифагору вычисл.АС=12
BC=AD по условию, АС - общая. Углы CAD и ACB равны как вертикальные углы равных углов (отмеченных на рисунке). По первому признаку треугольники равны.
<span>Четырехугольник АВСD диагональю АС поделен на два прямоугольных треугольника, в одном из которых известны катеты. АС - общая гипотенуза. </span>
<span> В ∆ АВС отношение катетов 6:9=3:4, что указывает на то, что ∆ АВС - египетский. <em>АС=10 </em>( проверьте по т.Пифагора).</span>
Из второго треугольника:
<span> АС=√(АD</span>²<span>+DC</span>²<span>) 100=√(х</span>²<span>+9х</span>²<span>)</span>
10х²=100
<span>х</span>²<span>=10, <em>х=√10 - </em>Верным является вариант<em> В. </em></span>